効率よく合格点が取れるように、捨て問題を×(時間がかかりすぎるか難しい問題)、できれば正解したいものを△、絶対に落としてはいけないものを〇という風に設定して解説してみました。
目標は70~75点に設定。合格点である60点プラス10~15点(2~3問)は頑張って正解し、残り5~6問は全く解けなくても大丈夫という感じで臨みましょう。
問1:△
目標時間 5分
【問題】
面積がともに S [㎡]で円形の二枚の電極板(導体平板)を,互いの中心が一致するように間隔 d [m]で平行に向かい合わせて置いた平行板コンデンサがある。
電極板間は誘電率 [F/m]の誘電体で一様に満たされ,電極板間の電位差は電圧V[V]の直流電源によって一定に保たれている。この平行板コンデンサに関する記述として,誤っているものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
ただし,コンデンサの端効果は無視できるものとする。
(1) 誘電体内の等電位面は,電極板と誘電体の境界面に対して平行である。
(2) コンデンサに蓄えられる電荷量は,誘電率が大きいほど大きくなる。
(3) 誘電体内の電界の大きさは,誘電率が大きいほど小さくなる。
(4) 誘電体内の電束密度の大きさは,電極板の単位面積当たりの電荷量の大きさに等しい。
(5) 静電エネルギーは誘電体内に蓄えられ,電極板の面積を大きくすると静電エネルギーは増大する。
【解説】
解答:(3)
理論の1問目は難しいことが多いですが、この問題に限っては問題文の量も少なく計算もないのでじっくり取り掛かってもいいかなと思います。
こういう図がない問題は、簡単でいいので余白にコンデンサの絵を書いてみるとイメージしやすいです。
また、誤りを見つける問題なので間違って正しい選択肢を探さないように注意してください(地味に時間ロスになります)。
それでは選択肢について検証していきます。
(1)正しい
電極板間に電位差V[V]が生じているということは、平行板コンデンサ内(誘電体内)の等電位面は電極板(=電極板と誘電体の境界面)に平行になります。
(2)正しい
コンデンサに蓄えられる電荷量=静電容量\(\displaystyle{C}=\frac{εS}{d}\)より、誘電率εが大きいほどコンデンサに蓄えられる電荷量は大きくなります。
(3)誤り
平行板コンデンサの電界\(\displaystyle{E}=\frac{V}{d}\)より、誘電率εに関係なく一定となります。
(4)「電荷量の大きさQ」=「電荷Qから出る電束はQ」であるため、「単位面積当たりの電荷量の大きさQ」=「電束密度」が成り立ちます。
(5)正しい
コンデンサのエネルギーの公式は、
\(\displaystyle{W}=\frac{1}{2}CV^2\)
であり、\(\displaystyle{C}=\frac{εS}{d}\)であるため面積Sが大きくなるとエネルギーは増大します。


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